Unidad.

La idea de unidad se nos acerca en forma de número que representa un objeto físico (una manzana, una pera) y que luego se enlaza con otra idea de riqueza (una peseta, un dólar); con el fin de generar la idea de posesión y carencia de objetos físicos o su equivalente en moneda. Así nos llega la concepción de las matemáticas (y evidentemente es una concepción utilitaria muy práctica y necesaria – para el mantenimiento de núcleos urbanos -, y que se viene utilizando desde hace milenios con el fin de determinar si existirá carencia o no, de alimentos para una población dada; y determinando si es preciso o no acudir a la guerra).

Pero alguien se ha preguntado (a parte de lo útil que nos es el concepto) de si existe en realidad la unidad como la entiende nuestra psiquis.  La Unidad (desde el punto de vista psíquico) tiende a remitirnos a una uniformidad en homogeneidad y totalidad. Pero en la práctica es difícil definir unidad, aunque sea muy sencillo aplicar el concepto matemático del mismo.

Por ejemplo; imaginemos que contamos con los dedos… un dedo, dos dedos, tres dedos… Dentro del concepto matemático se asume que cada dedo tiene la misma propiedad que el contiguo y su propia naturaleza (pero no es cierto). Un dedo es mayor que otro, dispuesto de una manera diferente y con funciones no idénticas como para poder establecer el hecho de representar una unidad. Sin embargo sí representa, en nuestra mente, ese concepto de unidad aprendido (pero está vinculado con el mundo de lo imaginario más que el mundo real). Si tiene alguna duda intente encontrar la unidad en la naturaleza (unidad que represente una uniformidad tal que se pueda tomar como referencia estándar para comparar). Obviamente, en la naturaleza los seres vivos son diferentes y en el entorno mineral también. No parece tarea fácil encontrar la Unidad en el entorno natural sin tener que aceptar la diversidad. Otro ejemplo: pedimos cinco lápices… y nos dan cinco lápices, unos más largos que otros, con minas de diferentes colores y unos más usados que otros. Matemáticamente tenemos cinco lápices, pero si al compañero que ha hecho el mismo requerimiento le dan cinco lápices nuevos, de igual longitud podemos concluir que no han recibido los dos lo mismo. Si un tercero realiza la misma solicitud y le dan tres lápices y se queja (y toman dos de ellos y los dividen y les sacan punta) ya tiene cinco lápices (aunque matemáticamente tengan los tres cinco lápices: no “tienen” cinco lápices).

Si vinculamos la unidad con la masa también podríamos llegar a semejantes diferencias (cinco kilos de patatas no son lo mismo en un puesto del mercado que en otro - si tiene dudas recuerde cuando su madre, o su esposa, le mandaba a comprar patatas ).

Si buscamos la unidad en el tiempo, lo primero que tenemos que tener en cuenta es que el día, como tal concepto perfecto, no existe (puesto que el día no tiene 24 horas, ni siquiera es una sucesión de día y noche en todo el planeta y depende de la revolución de la Tierra que no siempre ha sido constante) Y en definitiva, es una referencia al Sol (si este desapareciera desaparecería el día y ¿desaparecería el tiempo?) El año tampoco es una unidad de tiempo fiable (y menos si buscamos en sus orígenes). Ni siquiera por sus manifestaciones físicas sobre el territorio: pues no son uniformes sobre toda la Tierra.

Volvamos al aspecto físico de la Unidad. Busquemos una unidad en la uniformidad. Un dedo no es uniforme (tiene uña y piel y no hay dedos iguales). Si lo reducimos a los átomos, éstos tampoco son iguales. Si lo reducimos al núcleo del átomo, éste tampoco es uniforme. Al final que podríamos hallar… energía: onda, corpúsculo.

Planteémoslo desde el punto de vista de la calidad. Nos ofrecen cinco automóviles con idénticas características fabricados en cinco distintas fabricas del mundo. Las prestaciones son las mismas, pero si incluimos la manera de producirlos (si se han compensado los impactos en el medio ambiente derivados de su fabricación, la diferencia de los sueldos de los trabajadores, las distintas prestaciones sociales de las empresas a los trabajadores, el marco político en donde se han fabricado – si es una democracia o no -, la calidad de esa democracia, la participación y capacidad de promoción de los trabajadores ….) concluimos que esos cinco objetos tampoco son iguales, aunque lo sean sus prestaciones (y cuando se opta por uno se premia una manera de producir).

Las unidades métricas nacieron de la necesidad de comparar la cantidad de una sustancia u objetos repartidas proporcionalmente entre un grupo de personas. Es decir; para el comerciante era necesario dar  la misma cantidad de género (y medía en pies, pasos, codos…) para el agricultor la medida era la cantidad de tierra que podía arar con una mula, para el gobernante comprobar que la capacidad de los silos (de grano) permitiría alimentar a su pueblo hasta la siguiente cosecha. Así que se contempla el género medido como sustancia homogénea (aunque no lo sea).

Para definir la unidad tenemos que recurrir a un axioma o postulados de Peano:

    El 1 es un número natural.1 está en N, el conjunto de los números naturales.

   (Desarrollo del sistema):

   Todo número natural n tiene un sucesor n* (este axioma es usado para definir posteriormente la suma).

    El 1 no es el sucesor de ningún número natural.

    Si hay dos números naturales n y m con el mismo sucesor, entonces n y m son el mismo número natural.

    Si el 1 pertenece a un conjunto K de n. naturales, y dado un elemento cualquiera k, el sucesor k* también pertenece al conjunto K, entonces todos los números naturales pertenecen a ese conjunto K. Este último axioma es el principio de inducción matemática.

Pero la definición de número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto. Y ya hemos dicho que la uniformidad no existe en la naturaleza, tal cual la percibimos (pues la forma que adoptan los elementos naturales de la misma están sujetas, al menos, a la acción física). Así que los axiomas de los que partimos (axioma = La palabra axioma proviene del sustantivo griego αξιωμα, que significa «lo que parece justo» o que se le considera evidente, sin necesidad de demostración) no son tan sólidos como quieren que aceptemos; pero son muy útiles, no tanto por su acierto en la definición si no por haber sido consensuados por la comunidad científica y aprendidos universalmente por el género humano para relacionarse entre sí. (En ese sentido estamos más cerca de la idea de que “la observación que se realiza a partir de una hipótesis cualquiera – por muy alejada que esté de la realidad – es una aproximación a la realidad que se busca y la sucesión de hipótesis nos acaban por presentar la realidad” – aunque una vez alcanzada esa realidad nos parezcan disparatadas las hipótesis realizadas para alcanzarla).

La unidad matemática (axioma), en sí, parece un concepto psíquico, tangible, que permite crear una estructura física (sistema) (a partir de, postulados, hipótesis) sobre la cual edificar o proyectar las necesidades o anhelos de la psiquis y sus soluciones.